Розробка тематичного заняття з вищої математики, присвяченого внеску Михайла Остроградського у математичну науку

Олена Сергіївна Грицюк

doi:10.33272/2522-9729-2026-1(226)-54-59

Автор(и)

Олена Сергіївна Грицюк Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського, Україна https://orcid.org/0000-0003-2117-626X

DOI:

https://doi.org/10.33272/2522-9729-2026-1(226)-54-59

Ключові слова:

вища математика; історичний підхід до навчання математики; наступність у навчанні математики; принцип Остроградського-Гамільтона; метод Остроградського; формула Остроградського-Гаусса

Анотація

Статтю спрямовано на науково-методичне обґрунтування структури та змісту тематичного заняття щодо аналізу педагогічних можливостей історичного підходу, а також висвітлення основних аспектів наукової спадщини відомого математика минулого Михайла Остроградського.

Мета статті полягає в осмисленні наукової спадщини відомого математика Михайла Остроградського в аспекті історичного підходу до навчання вищої математики здобувачів освіти різних спеціальностей.

Акцентовано увагу на методичній доцільності використання наукових внесків Остроградського як засобу поглиблення розуміння здобувачами різних спеціальностей складних тем із вищої математики.

Зроблено висновок щодо ефективності поєднання історичного підходу з інноваційними методами навчання, що оптимізує структуру заняття, підвищує рівень мотивації здобувачів вищої освіти і забезпечує глибше засвоєння матеріалу.

Біографія автора

Олена Сергіївна Грицюк, Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського

кандидатка педагогічних наук, доцентка, доцентка кафедри освітніх, математичних наук та інформатики

Посилання

Барановський О. М., Працьовитий М. В., Торбін Г. М. Ряди Остроградського-Серпінського-Пірса та їхні застосування. Київ : Наукова думка, 2013. 287 с.

Білик Н. І. Дослідницько-експериментальний напрям підготовки майбутніх учителів математики до професійної діяльності в закладах позашкільної освіти. Імідж сучасного педагога. 2024. № 5 (218). С. 36–41. DOI: https://doi.org/10.33272/2522-9729-2024-5(218)-36-41

Віннічук В. В. Остроградський та його внесок у розвиток теорії комплексної змінної. Тези доповідей XXXVII наук.-техн. конф. викладачів та студентів ВНТУ (Вінниця, 18–21 березня 2008 року). URL: http://conf.vntu.edu.ua/allvntu/2008/initki/txt/vinnichuk.pdf

Горбачук М. Л., Самойленко А. М. Михайло Васильович Остроградський і його роль у розвитку математики. Український математичний журнал. 2001. Т. 53, № 2. С. 1011–1023.

Карпенко Л., Челпан В. М. В. Остроградський – гордість української нації. Математика у технічному університеті ХХІ сторіччя : зб. наук. праць за матеріалами дистанційної Всеукр. наук. конф. (Краматорськ, 15–16 травня 2017 р.). Краматорськ : ДДМА, 2017. С. 40–42.

Кононенко Т. Педагогічні ідеї М. Остроградського та його внесок у розвиток математики. Didascal : матеріали Міжнар. наук.-практ. конф. з міжнародною участю «Упровадження інновацій як чинник єдності педагогічної теорії та освітньої практики» (17–18 листопада 2013 р.). Полтава, 2013. № 13. С. 339–341.

Корнієнко Т. М. В. Остроградський – геній, визнаний за життя. Didascal : матеріали наукового круглого столу «Творчість Григорія Ващенка – стяг державотворчої педагогічної думки». Полтава, 2015. № 15. С. 182–187.

Крамаренко Т. Г. Забезпечення наступності у підготовці майбутніх учителів математики у КДПУ. Наступність у навчанні математики в умовах реформи загальної середньої освіти: реалії та перспективи : збірник тез допов. Всеукр. наук.-практ. конф. (27 березня 2025 р.). Одеса, 2025. C. 189–191.

Лісковець С., Гуда О., Тимощук В. Історія математики в контексті вивчення математичних дисциплін у закладах вищої освіти. Український педагогічний журнал. 2020. № 4. С. 215–223. DOI: https://doi.org/10.32405/2411-1317-2020-4-215-223

Матяш О. І., Терепа А. В. Математика у творчості. Творчість у математиці : монографія. Вінниця, 2018. 283 с.

Мирошниченко В. І. Педагогічна спадщина М.В.Остроградського та методичний апарат нових програм. Педагогіка математики і природознавства : збірник статей VIII–ІХ Всеукраїнських читань, присвячених пам’яті М. В. Остроградського (7–8 жовтня 2004, 26–27 жовтня 2005 р.). Полтава : ПОІППО, 2005. С. 4–7.

Потапова О. М., Олексенко В. М., Петрина Я. Д. Сучасні підходи до викладання математичних дисциплін у вищій школі. Інноваційна педагогіка. 2025. Вип. 79, т. 2. C. 154–159. DOI: https://doi.org/10.32782/2663-6085/2025/79.2.30

Сиваш С., Соколовська Г. Особливості викладання вищої математики у технічному університеті в сучасних умовах. Наука і техніка сьогодні. 2023. № 9 (23). С. 437–450. DOI: https://doi.org/10.52058/2786-6025-2023-9(23)-437-450

Belbaki R., Abbassi A. A Reflection on the Teaching and Learning of Mathematics. Communications on Applied Nonlinear Analysis. 2025. Vol. 32, no. 3. P. 1061–1075. DOI: https://doi.org/10.52783/cana.v32.6096

Gatete O. Modern Pedagogy in Mathematics: Innovative Strategies for Teaching and Learning Mathematics in the 21st Century. Independently published, 2025. 282 p.

Zagirnyak M., Serhiienko V., Serhiienko S., Kovalenko К. Mykhailo Ostrohradskyi: life devoted to science. Вісник КрНУ імені Михайла Остроградського. 2017. Вип. 5 (106). С. 9–13.

References

Baranovskyi, O. M., Pratsovytyi, M. V., & Torbin, H. M. (2013). Riady Ostrohradskoho-Serpinskoho-Pirsa ta ikhni zastosuvannia [Ostrogradsky-Sierpinsky-Pierce Series and Their Applications]. Kyiv: Naukova dumka [in Ukrainian].

Bilyk, N. I. (2024). Doslidnytsko-eksperymentalnyi napriam pidhotovky maybutnikh uchyteliv matematyky do profesiinoi diialnosti v zakladakh pozashkilnoi osvity [Research and experimental direction of training future mathematics teachers for professional activity in out-of-school education institutions]. Imidzh suchasnoho pedahoha [Image of modern teacher], 5 (218), 36-41. DOI: 10.33272/2522-9729-2024-5(218)-36-41 [in Ukrainian].

Vinnichuk, V. V. (2008). Ostrohradskyi ta yoho vnesok u rozvytok teorii kompleksnoi zminnoi [Ostrogradsky and his contribution to the development of the theory of a complex variable]. In Tezy dop. XXXVII nauk.-tekhn. konf. vykladachiv ta studentiv VNTU [Abstracts of the XXXVII scientific and technical conference of teachers and students of VNTU] (Vinnytsia, 18–21 bereznia 2008 roku). Retrieved from http://conf.vntu.edu.ua/allvntu/2008/initki/txt/vinnichuk.pdf [in Ukrainian].

Horbachuk, M. L., & Samoylenko, A. M. (2001). Mykhailo Vasyliovych Ostrohradskyi i yoho rol u rozvytku matematyky [Mykhailo Vasyliovych Ostrohradskyi and his role in mathematics development]. Ukrainskyi matematychnyi zhurnal [Ukrainian Mathematical Journal], 53 (2), 1011-1023 [in Ukrainian].

Liskovets, S., Huda, O., & Tymoshchuk, V. (2020). Istoriia matematyky v konteksti vyvchennia matematychnykh dystsyplin u zakladakh vyshchoi osvity [History of mathematics in the context of studying mathematical disciplines in higher educational institutions]. Ukrayinskyi pedahohichnyi zhurnal [Ukrainian Pedagogical Journal], 4, 215-223. DOI: 10.32405/2411-1317-2020-4-215-223 [in Ukrainian]

Karpenko, L., & Chelpan, V. (2017). M.V.Ostrohradskyi – hordist ukrainskoi natsii [Ostrohradskyi is the Ukrainian nation’s honor]. In Matematyka u tekhnichnomu universyteti XXI storichchia [Mathematics at the Technical University of the 21st Century]: zb. nauk. prats za materialamy dystantsiinoi Vseukr. nauk. konf. (pp. 40-42). Kramatorsk: DSEA [in Ukrainian].

Kononenko, T. (2013). Pedahohichni idei M. Ostrohradskoho ta yoho vnesok u rozvytok matematyky [Pedagogical ideas of M. Ostrogradsky and his contribution to the development of mathematics]. In Didascal [Didascal]: materialy Mizhnar. nauk.-prakt. konf. z mizhnarodnoiu uchastiu «Uprovadzhennia innovatsii yak chynnyk yednosti pedahohichnoi teorii ta osvitnioi praktyky» (Is. 13, pp. 339-341). Poltava [in Ukrainian].

Korniienko, T. (2015). M.V.Ostrohradskyi – henii, vyznanyi za zhyttia [M.V.Ostrogradsky is a genius recognized during his lifetime]. In Didascal [Didascal]: materialy naukovoho kruhloho stolu «Tvorchist Hryhoriia Vashchenka – stiah derzhavotvorchoi pedahohichnoi dumky» (Is. 15, pp. 182-187). Poltava [in Ukrainian].

Kramarenko, T. H. (2025). Zabezpechennia nastupnosti u pidhotovtsi maibutnikh uchyteliv matematyky u KDPU [Ensuring continuity in the training of future teachers of mathematics at KSPU]. In Nastupnist u navchanni matematyky v umovakh reformy zahalnoi serednioi osvity: realii ta perspektyvy [Continuity in teaching mathematics in the context of general secondary education reform: realities and prospects]: zbirnyk tez dop. Vseukr. nauk.-prakt. konf. (pp. 189-191). Odesa [in Ukrainian].

Matiash, O. I., & Terepa, A. V. (2018). Matematyka u tvorchosti. Tvorchist u matematytsi [Mathematics in creativity. Creativity in mathematics]: monohrafiia. Vinnytsia [in Ukrainian].

Myroshnychenko, V. I. (2005). Pedahohichna spadshchyna M. V. Ostrohradskoho ta metodychnyi aparat novykh prohram [Pedagogical heritage of M. V. Ostrogradsky and methodological apparatus of new programs]. In Pedahohika matematyky i pryrodoznavstva [Pedagogy of Mathematics and Natural Sciences]: zbirnyk statei VIII–IX Vseukrainski chytannia, prysviacheni pamiati M.V.Ostrohradskoho (pp. 4-7). Poltava: POIPPO [in Ukrainian].

Potapova, O. M., Oleksenko, V. M., & Petryna, Ya. D. (2025). Suchasni pidkhody do vykladannia matematychnykh dystsyplin u vyshchii shkoli [Modern approaches to teaching mathematical disciplines in higher education]. Innovatsiina pedahohika [Innovative Pedagogy], 79 (2), 154-159. DOI: 10.32782/2663-6085/2025/79.2.30 [in Ukrainian].

Syvash, S., & Sokolovska, H. (2023). Osoblyvosti vykladannia vyshchoi matematyky u tekhnichnomu universyteti v suchasnykh umovakh [Features of teaching higher mathematics at a technical university in modern conditions]. Nauka i tekhnika siohodni [Science and Technology Today], 9 (23), 437-450. DOI: 10.52058/2786-6025-2023-9(23)-437-450 [in Ukrainian].

Belbaki, R., & Abbassi, A. (2025). A Reflection on the Teaching and Learning of Mathematics. Communications on Applied Nonlinear Analysis, 32 (3), 1061-1075. DOI: 10.52783/cana.v32.6096

Gatete, O. (2025). Modern Pedagogy in Mathematics: Innovative Strategies for Teaching and Learning Mathematics in the 21st Century. Independently published.

Zagirnyak, M., Serhiienko, V., Serhiienko, S., & Kovalenko, К. (2017). Mykhailo Ostrohradskyi: life devoted to science. Visnyk KrNU imeni Mykhaila Ostrohradskoho [Transactions of Mykhailo Ostrohradskyi National University], 5 (106), 9-13.